6.加法数列
例1 1,0,1,1,2,( ),5
A5B4C3D6
解析:本题可用加法数列解答。在本题中,1+0=1,0+1=1,1+1=2,可见前两个数之和等于第三个数,5-2=3。故本题正确答案为C。
例2 4,3,1,12,9,3,17,5,( )
A12B13C14D15
解析:
本题初看较难,亦乱,但仔细分析,便不难发现,这是一道三个数字为一组的题,在每组数字中,第一个数字是后两个数字之和,即4=3+1,12=9+3,那么依此规律,( )内的数字就是17-5=12。故本题的正确答案为A。
7.减法数列
例1 5,3,2,( ),1
A1B-1C-2D-3
解析:这是一道前两个数之差等于第三个数的减法数列,即5-3=2,3-2=1,那么,依此规律,( )内的数就是2-1=1。故本题正确答案为A。
例2 19,4,18,3,16,1,17,( )
A5B4C3D2
解析:本题初看较难,亦乱,但仔细分析便可发现,这是一道两个数字为一组的减法规律的题,19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么,依此规律,( )内的数为17-15=2。故本题的正确答案为D。
8.乘法数列
例1 1,2,2,4,8,( )
A12B15C32D36
解析:本题是一道前两个数之积等于第三个数的乘法数列,即1×2=2,2×2=4,2×4=8,依此规律,( )内的数就是4×8=32。故本题的正确答案为C。
例2
2,5,2,20,3,4,3,36,5,6,5,150,8,5,8,( )
A280B320C340D360
解析:本题初看较难,但仔细分析后便发现,这是一道四个数字为一组的乘法数列题,在每组数字中,前三个数相乘等于第四个数,即2×5×2=20,3×4×3=36,5×6×5=150,依此规律,( )内之数则为8×5×8=320。故本题正确答案为B。
例3 6,14,30,62,( )
A85B92C126D250
解析:本题仔细分析后可知,后一个数是前一个数的2倍加2,14=6×2+2,30=14×2+2,62=30×2+2,依此规律,( )内之数为62×2+2=126。故本题正确答案为C。
9.除法数列
例1 8,4,2,2,1,( )
A2B3C4D5
解析:这是一道前一个数除以后一个数等于第三个数的除法数列题,即8÷4=2,4÷2=2,2÷2=1,依此规律,( )内之数则为2÷1=2。故本题正确答案为A。
例2
12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,( ),4
A4B3C2D1
解析:本题初看很乱,数字也多,但仔细分析后便可看出,这道题每组有四个数字,且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字,即12÷2÷2=3,14÷2÷7=1,18÷3÷2=3,依此规律,( )内的数字应是40÷10÷4=1。故本题的正确答案为D。
10.平方数列
例1 1,4,9,16,( )
A23B24C25D26
解析:这是一道自然数列1、2、3、4的平方的题,那么( )内的数应为5的平方,即25。故本题的正确答案为C。
例2 2,3,10,15,26,35,( )
A40B45C50D55
解析:本题是道初看不易找到规律的题,可试着用平方与加减法规律去解答,即2=12+1,3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=52+1,35=62-1,依此规律,( )内之数应为72+1=50。故本题的正确答案为C。
例3 1,2,6,15,31,( )
A45B50C52D56
解析:这也是道初看不易找到规律的题。可用减法去试,2-1=1,6-2=4,15-6=9,31-15=16,那么,这些差数就是自然数列的平方了。即12=1,22=4,32=9,42=16,那么,依此规律,( )内之数应是52+31=56。故本题的正确答案为D。
例4 3,7,47,2 207,( )
A4 414B6 621C8 828D4 870 847
解析:本题可用前一个数的平方减2得出后一个数,这就是本题的规律。即7=32-2,47=72-2,2 2072-2=4
870 847,本题可直接选D,因为A、B、C只是四位数,可排除。而四位数的平方是7位数。故本题的正确答案为D。